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Propiedades de puntos, líneas y planos

A través de las siguientes propiedades te familiarizarás más con el mundo de la geometría.  Observa:

Propiedad 1: por un punto pasan infinitas rectas

En el siguiente interactivo se ha dejado el punto fijo. 

Mueve el punto para que observes algunas de las posibles rectas que pasan por .

Propiedad 2: dos puntos determinan una recta

Por un solo punto pasan infinitas rectas.  Sin embargo, al pensar cuántas pasan por dos puntos determinados se fija una en particular.  Así, dados dos puntos, se puede identificar la única recta que los contiene.

Propiedad 3: un segmento cualquiera puede prolongarse indefinidamente en línea recta

En el siguiente interactivo se muestra el segmento  .

Mueve los puntos y activa la casilla “prolongación” para observar la recta resultante.

Propiedad 4: por una recta pasan infinitos planos

Esta propiedad es similar a la propiedad 2.  De la misma forma que por un punto pasan infinitas rectas, por una recta pasan infinitos planos.

Propiedad 5: tres puntos no colineales determinan un único plano

Dos puntos determinan una recta y por una recta pasan infinitos planos; sin embargo, cuando se tienen tres puntos, solo existe un único plano que los contiene.

Propiedad 6: si dos puntos pertenecen a un plano, la recta que los contiene pertenece a ese mismo plano

En el siguiente interactivo podrás apreciar las últimas tres propiedades.  Los puntos y están fijos formando la recta .

Mueve el punto para que puedas observar los diferentes planos que pasan por dicha recta.

Para que visualices la propiedad 6, observa que los puntos y están contenidos en el plano que se muestra.  Muévelos para observar como la recta está contenida en el mismo.

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