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Propriedades dos divisores

Conhecer as propriedades dos divisores lhe ajudará a se familiarizar com eles e a realizar as operações com mais facilidade.

Todo número diferente de zero é divisor dele mesmo

Sempre que calculamos os divisores de um determinado número natural, veremos que o número em questão está na lista dos divisores. Por exemplo, os divisores de são: . Observe que o mesmo faz parte da lista dos divisores de , isto acontece com todos os números.

O motivo para que isto aconteça é o seguinte: dado um número , entendemos que  ou seja, está uma vez em , e o resto da divisão é zero. Lembre-se que são precisamente essas as condições que o definem como divisor.

Esta propriedade pode ser representada de várias formas:

• Para todo número diferente de zero, divide a .

• Para todo número diferente de zero  

Um é divisor de todos os números

Se um número é divisor de outros dois, também é da sua soma e da sua subtração

Como podemos ver na imagem abaixo, o faz parte do conjunto de divisores de e de .

Podemos expressar esta propriedade assim: dados três números qualquer e , se e , então e também .

Propriedade transitiva

Por exemplo, é divisor de , e por sua vez é divisor de , a transitividade quer dizer que deve ser divisor de .

Observe que cada divisor de também é divisor de . Esta propriedade é expressada assim: dados três números qualquer e , se e então .

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