Números Fracionários: Frações negativas

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Frações negativas

Sabemos que os números positivos representam pertences e os números negativos representam dívidas. Com os números fracionários o significado é exatamente o mesmo.

Suponhamos que você deve metade de Um Real, como você representa essa quantidade de dinheiro? Se tivermos como referência que uma unidade é um real, então podemos representar sua metade com a fração ; além disso, como é uma dívida, devemos colocar o sinal de menos Assim, a representação do dinheiro que você possui é . Também podemos encontrar frações do tipo , , ou . Veja abaixo como podemos compreendê-las melhor.

Primeiro devemos nos lembrar das regras dos sinais, pois vamos usá-las para simplificar expressões como as que mostramos acima. Podemos entender assim: mais com mais, mais; mais com menos, menos; menos com mais, menos; menos com menos, mais.

Para simplificar, os menos que estão na fração procedemos da seguinte maneira:

Passo 1:

Identificamos todos os sinais: neste caso, existem três sinais: o seis é positivo, o onze é negativo e a expressão inteira tem um sinal de menos.

Passo 2:

Multiplicamos os sinais dos números: neste caso, o mais que está com o seis, e o menos que acompanha o onze. Seguindo as indicações da regra dos sinais: mais com menos, menos.

Passo 3:

Multiplicamos pelo sinal da fração: o sinal resultante, um menos, é multiplicado pelo sinal da fração, que nesta ocasião também é um menos: menos com menos, mais.

Operamos o sinal resultante como o da fração.

Passo 4:

Simplificamos o sinal de mais, se houver. O sinal resultante é um mais. Como sabemos, quando um sinal de mais vem antes de um número, ele geralmente não é escrito, ou seja, fica oculto.

$Como a fracção é positiva, não colocamos sinais.$

Na imagem abaixo, podemos ver essas etapas num processo completo.

Outro exemplo

Vejamos outro exemplo: vamos simplificar os sinais na expressão .

Passo 1:

Quando identificamos os sinais, percebemos que os números têm sinais negativos: e . A expressão inteira é positiva, ou seja, tem o sinal de mais, que não aparece: .